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A média como representação da realidade e nossos próprios limites cognitivos, como obstáculos à investigação em educação Novembro 4, 2011

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Gostaria de levantar o problema da média como representação da realidade e nossos próprios limites cognitivos, como obstáculos à investigação em educação.

Concretizando, em Portugal, o PÚBLICO começou a publicar os rankings de escolas, ordenando-as pelas médias de exame, em Agosto de 2001, sendo seguido posteriormente pela restante imprensa. É utilizado um método extensivo (quantitativo), que utiliza todas as classificações dos exames nacionais para no final produzir mapas que nos indicam que nas escolas do litoral, em concelhos com maior poder de compra e mais concorrência entre as escolas, os alunos têm melhores médias que no interior. Aqui temos o Paradigma Positivista a relacionar a estrutura das classificações com a geografia, contra a opinião da generalidade dos especialistas em educação.

Em 2002, o então Ministro da Educação, David Justino, encomendou a seriação das escolas do ensino secundário à Faculdade de Ciências Sociais e Humanas da UNL, que ordenou as escolas tendo em consideração as “classificações esperadas”, “as classificações que teriam sido obtidas nos exames em cada escola se apenas as condições “exteriores” às escolas tivessem influído na obtenção das classificações; essas condições exteriores à escola respeitam ao meio socio-cultural de origem dos alunos” (Proposta de Seriação das Escolas do Ensino Secundário, Ano Lectivo 2001/2002, p. 3). Continuou a ser adoptado o Paradigma Positivista, mas como os cálculos não se baseavam na média aritmética simples, o professor Sérgio Grácio foi violentamente contestado pelo estudo que apresentou, e não teria ocasião de repetir a experiência. Desde então os jornais têm continuado a publicar apenas médias simples.

Recentemente, 15/OUT/2011, veio no EXPRESSO Cláudia Sarrico, avaliadora externa da equipa de avaliação de escolas da Inspecção Geral da Educação, porta-voz dos especialistas, que tem ideias semelhantes a Sérgio Grácio.

“Muitas das escolas que estão no topo dos rankings encostaram-se à sombra da bananeira. Estão num contexto socioeconómico favorável em que os alunos trariam boas notas em qualquer outra escola (…)”
https://sites.google.com/site/sociologiaemaccao/7-familia-e-escola/rankings

Como foi colocada a questão dos Paradigmas e Métodos de investigação, supomos que os investigadores têm liberdade para escolher, mas no caso dos rankings creio apenas que os jornais se interessaram pela Escola devido à escassez de notícias da silly season.

Podemos tentar acompanhar o trabalho de alguns alunos, pedindo-lhes que escrevam diários de bordo, complementados com entrevistas (método intensivo), para em função das suas justificações tentarmos explicar como o seu trabalho se reflecte nas classificações. Este é o Paradigma Interpretativo/Compreensivo, que do meu ponto de vista é bastante mais sério e trabalhoso que a estatística do Paradigma Positivista, tido por “objectivo”, quando realmente o sucede é que a média objectiva e cristaliza as realidades.

Em vez de simplesmente investigarmos, podemos tentar intervir sobre a realidade, experimentando uma nova estratégia efectivamente adoptada numa das nossas turmas. Este será o Paradigma Crítico.

Em investigação combinam-se os diversos métodos e paradigmas. Para criar uma teoria em educação admito que a observação de estatísticas possa ser sugestiva, mas o acompanhamento de casos em profundidade também é.

Para testar a validade das teorias, convém que estas sejam testadas em amostras de dimensão razoável, o que nos conduz a utilizar técnicas características do Paradigma Positivista, talvez o único método que conseguimos interiozar como objectivo, uma vez que a linguagem da média aritmética simples também é talvez a única que entendemos.

À falta de uma melhor plataforma de pensamento, o que nos resta para mantermos a lucidez é ir fazendo as triangulações que o Jorge Soares refere.

Média e Desvio Padrão – Efeito da adição e da multiplicação de uma constante Março 7, 2008

Posted by netodays in desvio padrão, média.
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Suponha que uma turma obteve os seguintes resultados.

1. Calcule a média utilizando a fórmula do Excel, MEDIA.

2. Calcule o desvio padrão utilizando a fórmula do Excel, DESVPADP.

3. Atribua mais 2 valores a cada um dos alunos, e recalcule a média e o desvio padrão.

4. Regressando à distribuição inicial, multiplique cada um dos valores por 3, e recalcule a média e o desvio padrão.

5. Comente os resultados que obteve.

Dados agrupados – Média, mediana e moda Janeiro 4, 2008

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Média – Numa distribuição de frequências em que os dados se encontram distribuídos por classes é necessário determinar o ponto médio de cada classe, também designado por marca, habitualmente assinalado como a variável xi. Posteriormente as marcas multiplicam-se pelas respectivas frequências relativas, resultando a média da soma destes valores.

Mediana – A classe mediana é aquela em que a frequência relativa acumulada atinge os 50%.
O valor exacto da mediana pode calcular-se utilizando uma regra de três simples, admitindo que as observações se distribuem uniformemente pela amplitude da classe.

Moda – A classe modal é a que tiver maior frequência. Pode determinar-se o seu valor por aplicação de uma fórmula ou por construção gráfica (ver pp. 82-83 do Manual e nota no final do post).

1. Considera os seguintes dados:

Calcula a média.
Indica a classe modal.
Determina a mediana.

2. Considera os seguintes dados:

Calcula a média.
Indica a classe modal.
Determina a mediana.

3. Considera a Tabela 5.

Calcula a média.
Indica a classe modal.
Determina a mediana.

NOTA: Entre os processos de cálculo mais comuns para a moda encontra-se a Fórmula de King.

Dados não agrupados – Média, mediana e moda Janeiro 4, 2008

Posted by netodays in média, mediana, moda.
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Média, mediana e moda são as medidas de localização central mais frequentemente utilizadas.

Tomem-se como dados as seguintes classificações de um aluno no final do1º período do 12º ano:

12, 13, 13, 13, 14, 15, 15, 16, 16, 17, 17

Média – A média aritmética calcula-se somando as classificações, dividindo este total pelo seu número:

(12 + 13 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 16 + 16 + 17 + 17 ) / 11 = 14,6

Moda – É o valor com maior frequência.

13.

Mediana – É a observação que separa 50% dos valores mais baixos dos 50% mais altos.

Tendo as classificações ordenadas, verifica-se facilmente que o 15 separa 50% das classificações mais baixas (12, 13, 13, 13 e 14) de 50% das classificações mais altas (15, 16, 16, 17 e 17).

Nota: Como o número de observações era ímpar (11) havia um valor central. Nos casos em que o número de observações é par temos dois valores centrais. Então, para obter a mediana, calcula-se a sua média destes.

1. Considera os seguintes dados:

10, 11, 17, 15, 14, 13, 12, 12, 12, 14, 15

Calcula a média.
Indica a moda.
Determina a mediana.

2. Considera os seguintes dados:

8, 9, 18, 16, 14, 13, 11, 7, 12, 14, 15

Calcula a média.
Indica a moda.
Determina a mediana.